元利均等返済

リボ払い、残高スライド元利均等返済方式について教えてください。わ...元利均等返済

元金均等返済と元利均等返済について元金均等返済の方が総返済額は少ないのに、元利均等返済を皆さんが選択する理由は何ですか?諸費用がないからですか?

こんにちは。
元金均等返済は返済スタート時の月の返済額が高く、若くて収入が少ない方には厳しいでしょう。
収入の上昇に伴って返済額が減っていく形になるので、当初10?15年は返済負担が大きすぎると思います。
私は昨年アラフィフでローンを組みましたが、娘の大学の学費が高く、2年後には2人分になりますので、やはり元利均等払いを選択しました。
2人の娘の卒業後は年間200万円程度は繰上げできるので、それによる利息負担減少と返済期間短縮をする計画です。
収入の増加とともに支払額も増える生命保険の様な構図が自然だと思いますので、ローンの元金均等返済は選択しづらいと思いますよ。

2016/3/18 19:01:14

元利均等返済について計算式を教えてください。
よく、元本と金利、返済回数で毎月の返済額を算出する計算を見ますが、その逆が知りたいです。
元本と、支払い回数、総支払金額から金利%を算出する計算式を教えてください。
例えば、1000万円の元本を毎月11万円×10年間(120回返済)で、1320万円支払った場合の金利%はどのように計算しますか?補足ちなみに 返済額の計算をする公式は以下のリンクです。
style.nikkei.com/article/DGXNASFK2103W_R20C12A9000000

120回で返済し終わるのだから(下の参考を参照)(r+1)^120・(1000-11(r+1)/r)+11(r+1)/r=0を満たすrを求めればよい。
WolframAlpha さんの力を借りてx=r+1とおきコンピュータに無理がかからないように変形すると(x^120)*(1000-11x/(x-1))+11x/(x-1)=0を解くx=r+1? 1.00492r=0.00492月利約0.492%12か月をかけて年利約5.9%…………………………………………(答)(参考)n回目の残高をa[n]1か月の利率rとすると漸化式a[0]=1000a[n+1]=(r+1)(a[n]-11)…?という式が成り立つのでp=(r+1)(p-11)というpについての1次方程式を解くとrp=11(r+1)p=11(r+1)/r?の両辺からpを引くとa[n+1]-p=(r+1)(a[n]-p)となる数列{a[n]-p}は初項a[0]-p公比(r+1)の等比数列よりa[n]-p=(1000-p)・(r+1)^na[n]=(r+1)^n・(1000-11(r+1)/r)+11(r+1)/r

2017/12/8 04:16:47

www.wolframalpha.com/input/?i=solve+(x%5E120)*(1000-11x%2F(...
>

不均一な元利均等返済を行うシステムを作ることはできますか?(ex.毎年5月だけ元利金の返済を行わずに年間11回の均等返済を30年行うなど)金利が30年間一定だとすると、年間11回(例えば1月、2月、3月、4月、6月、7月、8月、9月、10月、11月、12月)×30年で330回の支払元利金を均等にするようなプログラムを組むことが可能なのかどうなのか、また可能ならばそれはどのようなプログラムなのか、誰が考えたものなのか(つまり、存在するという証拠)を知りたいです。
イギリスやニュージランド、オーストラリアでそのようなローン商品があるという情報を得たのですが、詳細がわからないため、数学やシステムに強い方のお知恵を拝借できれば幸いです。
補足ご丁寧に回答に大変感謝しております。
可能であれば下記前提で再度ご回答頂きたく存じます。
<前提条件>・元金は増やせないため、6月の利息は必ず2ヶ月分になってしまう→利息が増えた6月の元金を極端に減らすモデルが組めるのかどうか。
・35年ローンにすると、6月の利息(2ヶ月分の利息)が元利金返済額を超える可能性あり→その場合、発生する未払利息をどのように処理するか(最終的に均等返済へ持っていくことができるか)

<補足を受けて>元利均等返済というのは、元金均等返済とは違って、金利変更など、途中の条件変更がなければ毎回の返済額は均一です。
その返済額はローンを組むときの借入額、金利、返済期間で決まります。
それらと返済額とは、ある調和のとれた関係が保たれるようになっています。
返済の途中に突然、ある月の返済を飛ばすとなると、当初設定された返済額、あるいは返済期間のままでは調和が保てなくなります。
しかし、あらかじめ"5月の返済を飛ばす"ということが分かっているのであれば、返済額、あるいは返済期間の調整で、全体の調和関係が保てるようなローンを組成することはできます。
その調整した場合の返済額の求め方、あるいは返済期間の求め方がこれまでに述べた回答です。
そして、その調整後の返済額や返済期間には、"5月の返済を飛ばす"ことによって生じる「6月の利息は必ず2ヶ月分」ということが折り込まれています。
毎年5月の返済を飛ばすことの影響を、ある月だけではなく、返済期間全体で吸収するようにそれらが決められるわけです。
元利均等返済は最初から最後まで返済額を均等にしなければなりませんから、飛ばした月の影響を翌月だけで吸収するということはできません。
というか、翌月だけで吸収することの意味が私には分かりません。
また、「6月の利息(2ヶ月分の利息)が元利金返済額を超える可能性」は、変動金利の住宅ローンのように、返済の途中に金利の上昇があり、かつ返済額の増額率に制限があれば起こりえますが、それらがなければ起こりえません。
そのようなことが起きないようにあらかじめ返済額あるいは返済期間が調整されています。
元利均等返済の場合、返済額は最初から最後まで均一でなければならないという大前提がありますので、ある月の返済を飛ばすことの影響は飛ばす月の前後だけで考えるわけにはいかず、返済期間全体で考えなければなりません。
------以下、これまでの回答 -------30年間の返済ので、1月から返済を初めて、5月だけ返済なし(ただし複利での利息は発生)の元利均等返済の毎月の返済額はつぎのようになります。
利率(月利)をrとすると、返済額=借入額 × r / ( 1-1/(1+r)^360 ) / ( 1 - r×(1+r)^12/(1+r)^5/((1+r)^12-1) )多少、整理しましたが、もうちょっと整理できるかもしれません。
例として、借入額100万円、年利2.4%(月利は、2.4%/12)、返済期間を3年に短縮し、5回目から12回毎に返済をゼロとしたとき、上の式での結果は、31446円(円未満四捨五入)になります。
それに沿って返済予定表を作成すると次のようになります。
回数 // 元金残高 // 返済額 // 利息 // 元金充当額1 // 1000000 // 31446 // 2000 // 294462 // 970554 // 31446 // 1941 // 295053 // 941049 // 31446 // 1882 // 295644 // 911485 // 31446 // 1823 // 296235 // 881862 // 0 // 1764 // -17646 // 883626 // 31446 // 1767 // 296797 // 853947 // 31446 // 1708 // 297388 // 824209 // 31446 // 1648 // 297989 // 794411 // 31446 // 1589 // 2985710 // 764554 // 31446 // 1529 // 2991711 // 734637 // 31446 // 1469 // 2997712 // 704660 // 31446 // 1409 // 3003713 // 674623 // 31446 // 1349 // 3009714 // 644526 // 31446 // 1289 // 3015715 // 614369 // 31446 // 1229 // 3021716 // 584152 // 31446 // 1168 // 3027817 // 553874 // 0 // 1108 // -110818 // 554982 // 31446 // 1110 // 30336…36 // 31377 // 31446 // 63 // 3138337 // -6 // 36回の返済を終えて元金残高が-6となっているのは、返済額および利息の算出で円未満を四捨五入している影響が出ているためです。
その端数処理をしなければ、元金残高は36回の返済終了時でほぼゼロになります。
なお、返済額がゼロになっている回数で、元金充当額がマイナスの値になっているのは、元金にその月の利息が上乗せされているということです。
上記の通り、数字上は求めることができますが、実際にこのようなシステムのローンがあるのかは不明です。
<補足>上の計算は、5月の返済を飛ばす分を返済期間を変えずに、毎月の返済額で調整するとしたらいくらの返済にしたらよいか計算したものです。
質問者さんの別の質問を拝見したところ、返済額は変えずに、返済期間(返済回数)で調整する例が示されているのに気がつきました。
5月の返済を飛ばす分を返済回数で調整する場合、返済回数は次のような式になります。
返済回数 = -log{ 1 - 借入額×r/返済額/(1 - r×(1+r)^12/(1+r)^5/((1+r)^12-1) ) } / log(1+r)ここでの返済額とは、5月の返済を飛ばさない、毎月必ず返済する場合の返済額です。

2012/12/5 18:17:36

住宅ローンについて教えて下さい。
借入金1500万 固定金利10年0.9% 10年で返済です。
元利均等返済と元金均等返済では、全額返済時どのくらいの金額の差がありますか?また、できれば計算式もお願いします。

利息分だけ計算しますね。
元利均等返済の利息1500万円×{ (10年×0.9%-1)×(1+0.9%÷12ヶ月)^(10年×12ヶ月)+1 } ÷ { (1+0.9%÷12ヶ月)^(10年×12ヶ月) -1 } = 690744円元金均等返済の利息1500万円×(10年×12ヶ月+1)×0.9%÷12ヶ月÷2 = 680625円約10万円の差です。
住宅ローン控除は考慮していません。
名目的にはこのような差がでますが、ローン返済期間10年の平均的なインフレ率がローンの借入れ利率である0.9%を超えてたら実質的には元利均等返済の方が得ということになりますよ。

2016/8/1 18:19:07

上記式中の^の記号はべき乗を表わします。>

元金均等返済と元利均等返済の違いを教えて下さい元金均等返済が元金が均等であり元利均等返済は元利が最初の段階で払う額が高く、元金が減るにつれて払う元利が減っていくんでしたかね?

元金均等は毎回払う元金が一定額で、それに利息が追加された金額が毎回の返済額です。
だから、最初のうちは元金がまだ多く残っているので、利息が多く「返済額が多く」なります。
回を重ねると返済額自体が減っていきます。
元利均等返済はこの返済額自体が毎回変わりません。
ただ最初はやはり元金が多く残っているので、返済額に占める利息の割合が多くなります。
だから「最初は利息ばかり払っている」と言われます。
回を重ねると利息の割合が減っていきます。
トータルで払う利息は、金利と返済期間が同じなら「元金均等」の方が少なくなります。
ですが初回の返済額が多くなるので、住宅ローンでは元利均等を選ぶ人が多いですね。
金融機関によっては元金均等を選べないこともあります。

2014/6/13 09:35:20

元利均等返済について教えてください。
借入80万円を年利0.5%で借入、返済期間4年(ボーナス返済あり)の場合の返済シュミレーションがわかりません。
返済予定表のようなものが作れればいいのですが、教えていただけないでしょうか?

住宅ローンの返済シミュレーションが使えます。
www.hownes.com/loan/sim/

2016/5/19 17:37:34

元利均等返済と元本均等返済、繰上返済を行った場合に得をするのはどちらでしょうか??

同じ期間、同じ金利で借りる場合は「元金均等返済」の方が総支払利息は少なくなります。
だから基本的にはこちらの方がトクです。
が、繰上返済をすると同じ金額を繰り上げても「それで減らせる利息」は「元利均等返済」の方が多くなります。
でも元々利息が多いので、やっぱり総支払金額は元金均等返済の方が少なくなります。
たとえば3000万円を期間30年、金利3%で借りると①「元利均等」・・・・総支払利息 約1553万円②「元金均等」・・・・ 〃 約1354万円(その差 199万円)これを6年目に300万円、期間短縮の繰上返済をすると「減らせる利息」は①「元利均等」・・・・約206万円②「元金均等」・・・・約144万円(差が62万円縮まる)でもトータルの支払利息は②の方がまだ少なくなります。

2011/7/26 03:52:44

元利均等返済を小学生でもわかるように教えてください。

元利均等方式のリボ払いといっても、利息計算には色々あるので、、月末残高に対する利息計算方式として。

小学生でもわかるかどうかは?ですけど。
1.10万円の高級自転車を親に代金を返す約束で買ってもらいました。
(10万円=利用元金)2.親とは毎月前月の月末における未返済代金の1.25%の利息を支払う約束です。
(1.25%=リボ金利=リボ月利)(利息を含めて1万円=元利均等)3.親には利息を含めて毎月1万円を返す約束です。
(1万円=毎月のリボ支払金額)・問題 12月に自転車を買った場合、1月から支払う1万円の「利息」と「支払元金」を答えなさい・回答1月 利息=10万円x1.25%=1250円 支払元金=1万円-1250円=8750円2月 利息=(10万円-8750円)x1.25%=1140円 支払元金=1万円-1140円=8860円3月 利息=(10万円-8750円-8860円)x1.25%=1029円 支払元金=1万円-1029円=8971円4月 利息=(10万円-8750円-8860円-8971円)x1.25%=917円 支払元金=1万円-917円=9083円以下元金が無くなるまで続く。
ちなみに、、、・元利均等ショッピングリボのクレジットカードオリコカード、セゾンカード、本家AMEX、エポスカード、UFJカード等・元金均等ショッピングリボのクレジットカード三井住友カード、本家JCB、イオンカード、UCカード、楽天カード等・どちらかを選択できるクレジットカードDCカード等(mashi_kokajpさんの元金均等の説明は分割払いとリボ払いを混同している部分がありますね。


)

2011/10/21 09:24:42

元金均等返済と元利均等返済の違いを教えて下さい元金均等返済が元金が均等であり元利均等返済は元利が最初の段階で払う額が高く、元金が減るにつれて払う元利が減っていくんでしたかね?これで合ってますか?補足sayurichutatouさんの回答は逆なんですかね?

「元利」をどういう意味で使ってらっしゃいます?「元金と利息」ですよ?>元利均等返済は元利が最初の段階で払う額が高く、元金が減るにつれて払う元利が減っていくんでしたかねこれでは「元利」は「均等」になっていません。
因みに先の回答はイージーミスと思われますが、説明が逆です。
中身はこれで十分に理解されるかと...。

2014/6/12 17:02:11

逆です。
たぶん、うっかりミスだと思います。>

リボ払い、残高スライド元利均等返済方式について教えてください。
わたしはイオンのカードでキャッシングしています。
いつもその手数料;利息の額が毎月変化しているので、どうやって計算しているのか知りたいのです20万円のキャッシングで月々1万円づつ自動払い込みされています。
キャッシングの実質年率は18.0パーセントです。
1万円の引き落とし金額の内訳は前回は元金7645円、利息2355円で 今回は元金7834円、利息2166円でした。
足すと1万円になるのはわかるのですが、利息はどうやって算出しているのでしょうか?詳しい方教えてください。

残高スライド元利均等返済方式とは、毎月返済後の元金に次の月の利息がかかる方式です。
たとえば初回20万を3/31に借入して返済日が月末で初回返済日が4/30だとした場合200000万×30日(日数)÷365日(1年間の日数)×18%(利息)の計算となり利息は2958円となります。
元金は10000-2958で7042円となり200000-7042で元金残高は192958円となります。
次月は192958円の元金に利息がかかります。
5/31に返済として192958円×31日÷365日×18%で利息は2949円となり内訳は10000-2949で元金7051円利息2949円となり元金残高は185907円となりこの残高に次月の利息がかかります。
1か月の日にちは30日までの日があれば31日の日もありますので月によって変更します。
1年間の日にちもうるう年で変わります。

2012/4/29 12:36:28

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